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y arcsinx的n阶导数

泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数。

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    y=arcsinx的n阶导数怎么求? 推荐回答一阶导1/√(1-X^2) 然后继续将分母看成整体w w=√(1-X^2),二阶导成为1/w^2*(dw/dx)依次进行求导,将w带进去,化成完全是x的式子 三阶导数可以此类推. f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数. 如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法. y'=1/根号(1-x^2),因此 (y')^2*(1-x^2)=1,求导得 2y'y''(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0,由于y'不等于0,故有 y''(1-x^2)-xy'=0.求n次导数,利用Leibniz定理得 y^(n+2)+n*y^(n+1)(-2x)+n*(n-1)/2*y^(n)(-2)-xy^(n+1)-ny^(n)=0. 令x=0... 求y=arcsinx在x=0点的n阶导数. 此题怎解,最好有过程详细

  • 请问arcsinx的n阶导怎么求?百度知道

    最佳天台早餐奶,^_^ 把我后来写的发给你吧 不知道你看到没有

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    最佳大致有两个方法 一个是由泰勒展开 一个是直接求n阶 当然可以借助一些特殊的展开式 比如 sinx cosx In(x+1)等等 y的一阶导数(1-x^2)^(-1/2) 再套用(1+x)^a 典型式展开后 再积一次分 就可以了

  • 【y=arcsinx,求高阶导数y(n)作业帮

    最佳y=arctanxy'=1/(1+x²)y''=-2x/(1+x²)²y'''=(6x²-2)/(x²+1)³y=arcsinxy'=1/(1-x²)^(1/2)y''=x/(1-x²)^(3/2)y'''=(2x²+1)/(1-x²)^(5/2)

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    图文泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数.泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数.请说的最详细最详细...

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    最佳导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项:=1/2*(1/1-x+1/1+x);然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的;如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2*(n-2)!(1+.

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    最佳提示:用到二项展开式 (1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)/2!x^2+a*(a-1)*(a-2)/3!x^3+.+a*(a-1)*(a-2)*.(a-n+1)/n!x^n+. 1+∑(n=1,∞)a*(a-1)*(a-2)*.(a-n+1)/n!x^n 其中,a为实数 将上面的x换成本题的-x^2,a换成本题的-1/2,化简整理即可得到①式

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    最佳y'=2arcsinx/√(1-x²) (1-x²)y'=2arcsinx=2√y 即 (1-x²)y'²=4y 两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论

  • 求大佬解答。y=arcsinx的n阶导数【高等数学吧】百度贴吧

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